菲尔兹奖获得者、英国数学家 William Timothy Gowers 发表文章，深度讨论了对 AI 近期连续攻克多个数学难题的看法：

首先，他认可近期 AI 解决的问题『都是困扰专业数学家多年的重要难题』，但同时认为目前 AI 的能力暂且还未达到顶尖数学家的水平。

那 AI 比那些普通的数学家强在哪呢？

—— 答案是『找反例』的能力。

可以通俗地理解为：有人声称“所有这类东西都有某种性质”，你只要找出一个没有这种性质的东西，就推翻了这个说法。

所以，AI 无需证明原来的定理成立，只要找到一个特殊对象，证明原来的猜测不成立即可。

Timothy Gowers 认为，在他的观察下，目前至少有两点比较明确。

第一，AI 确实掌握了大量数学知识。

如果一个问题可以通过某种相对标准、已有许多先例的方法解决，AI 很可能能够认出并调用这种方法。它掌握的领域范围可能超过了任何一个人类数学家。

第二，AI 能高速尝试。

人类一天可能认真检查少数几条路线，计算机却可以探索大量方案，即使绝大多数失败也承受得起。

两项能力结合，就产生一种可能的“LLM 式的数学风格”：即广泛调用已有知识，快速尝试许多并不特别新颖的思路，允许大量失败，直到某次组合恰好成功。

很多数学家也认同这个过程，因为他们检查 AI 的论证过程时，会发现方法本身没有想象中那么新颖。如果提前给一位数学家一个小提示，他可能也能较容易地找到类似的解决路径。

这说明 AI 的优势主要来自知识覆盖、搜索规模和组合能力，而不一定来自一次极深、极原创的洞察。

Timothy Gowers 说，假如还存在一类人类暂时领先的数学问题，它们可能具有这些特征：

- 搜索树非常深；- 每一步都有很多分支；- 真正可行的路线非常稀少；- 单靠速度无法覆盖全部可能；- 必须在早期就非常准确地排除错误方向。

不过 Timothy Gowers 不认为人类数学家能永远保持领先。因为 AI 正在继续快速进步，以近几年的发展速度看，可能很快会发生范式级别的突破。

那什么现象能够证明 AI 真正在数学领域跨上了新台阶呢？

他认为需要 AI 提出一种真正出乎专家意料的新方法，这种方法应当具有几个特点：

- 不是文献中已有方法的轻微变体；- 很难通过大量随意尝试偶然撞上；- 首次看到时令人意外；- 理解之后又显得漂亮、统一、自然；- 不只解决一个问题，还会引出一批后续研究。

总之，AI 在数学领域应该会大有作为。