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从“欧氏空间”到“卡丘空间”,见证“时空观念”的颠覆与重建

当我们仰望星空,总有一种想去畅游宇宙的冲动。在数千年以前,人类的先行者与我们一样,也有着一个畅游宇宙的梦想,脑海中的“时

当我们仰望星空,总有一种想去畅游宇宙的冲动。在数千年以前,人类的先行者与我们一样,也有着一个畅游宇宙的梦想,脑海中的“时空观念”在不断地颠覆与重建。

这到底是怎么回事呢?还得从史诗级巨著《几何原本》说起。

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学著作,成书于公元前300年左右。

用定义提出了点、线、面、圆和平行线的原始概念,提出了5个公设。

《几何原本》开创了用“公理演绎”建立数学体系的先河,将此前的零散的几何现象构成了完整的逻辑体系。

明代数学家徐光启对《几何原本》给予了极高的评价:“每一个人都应该学习几何原本,如果能精通它,那么这个世界上的所有学问,没有不能精通的。”

在《几何原本》中,第一至四条公设被认为是确切的,但是第五公设却令人感到困惑,因为它看起来更像一个“定理”,而不像是一个不证自明的“公设”。

从古希腊时代到近代,许多数学家尝试用第一至四公设来证明第五公设,都以失败告终。

在这漫长的岁月中,数学家们付出了巨大努力不但没有成功地将第五公设降级为定理,反而催生出了一种崭新的几何学体系——非欧几何学。

在这种“非欧几何”体系中, 最著名的是罗巴切夫斯基的“双曲几何”和黎曼的“椭圆几何”。

在“罗氏几何”中,“三角形内角和”小于180度。而在“黎曼几何”中,“三角形的内角和”大于180度。

至此,“欧氏几何”完成了几何“非欧化”的华丽转身,在人类头脑中长期以来形成的“平直空间”第一次被颠覆。

在“非欧几何”诞生之前的牛顿时代,“几何原本”所构造的“平直空间”已在人们的观念中根深蒂固。

牛顿不但完全仿照《几何原本》的“公理化体系”架构完成了另一部史诗级巨著《自然哲学的数学原理》的写作,他所描述的空间也是“几何原本”所构造的“平直空间”,属于经典的“绝对时空观”。

空间处处均匀,永不移动。

而时间独立于空间,且单向均匀地流逝。

爱因斯坦的“狭义相对论”问世,其所创建的“时空观”虽然依然基于“欧氏几何”的“平直空间”,但是与牛顿的“绝对时空观”已经有了显著的区别。

在牛顿的“绝对时空观”中,时间与空间是“绝对”的,与观测者的运动状态无关,并且时间与空间是相互独立的 。

而在“狭义相对论”中,爱因斯坦否定了这个观点。他认为时间与空间是相对的,在惯性系变换下,它们都可能改变。

而且,时间与空间是不可分割的整体,它们一起构成的“时空间隔”在惯性系变换下是不变的。

然而,虽然“狭义相对论”对牛顿的“绝对时空观”有所改进与发展,但是依然遇到了两大严重的难题:

一、“惯性系本身”无法被定义。

二、“万有引力定律”无法纳入“狭义相对论”的框架。

为了解决这两大难题,爱因斯坦创立了“广义相对论”。

“广义相对论”最显著的特点是把“引力场”等效成“时空的弯曲",而这一灵感,直接来源于“非欧几何”。

“广义相对论”认为,在“任意参考系”内存在引力,引力引起“时空弯曲”。

这种完全区别于“欧氏几何”的“时空弯曲”,只有“非欧几何”中的“黎曼空间”最为合适。

而造成“非欧几何”中“空间”不平坦的根本原因是引力所造成的结果。

至此,“相对论”对人们的“时空观念”再一次造成了颠覆。

然而在今天,时空观念的颠覆仍然在继续。

随着科学的进一步发展,在今天,“量子力学”与“广义相对论”构成了现代物理学的两大支柱。

然而这两大支柱之间,有着不可调和的矛盾:它们的基础框架在根本上是不兼容的。

“广义相对论”所描述的宏观世界是“确定”的,而量子力学所描述的微观世界是“不确定的”。

在黑洞中心和宇宙爆炸的“奇点”处,广义相对论认为,物质落入黑洞后,其信息对于外部宇宙而言就永远消失了。

但是,“量子力学”认为信息是守恒的,不可能被彻底摧毁。

所以问题来了,信息到底是被摧毁了还是被保留了?这给科学家们带来了难以解决的困惑。

虽然现代大多数观点更倾向于信息会被保留,但缺乏一个有力的“量子引力理论”来解释这一切。

总的来说,“量子力学”与“广义相对论”的矛盾是关于时空本质的根本性冲突,为了解决这一难题,人们发明了“弦理论”。

然而,“弦理论”以及更高形式的“超弦理论”所需要的时空模型在使用现有的“欧氏空间”或“非欧空间”时,遇到了困难。

这个困难主要体现在,当“超弦理论”试图统一量子力学与广义相对论时,需要存在一个预先设定的“时空背景”。

这个预设的“时空背景”是如何起源的?

人们虽然至今无法回答这个问题,但是人们却发现了一个几乎为“超弦理论”量身打造的“空间模型”——“卡丘空间”。

“卡丘空间”描述的是一个蜷缩的“六维空间”模型。

这一数学成果为“超弦理论”提供了关键的空间模型,解决了粒子物理中“真空矢量场物质质量为零”的一些困难,证实了“封闭无物质场”中“引力波动量”的存在性。

其推导的“波动量方程”揭示了“矢量场能量动态特征”。

目前已发现的25种“卡丘空间”的构造,均满足“超弦理论”的需求。

以“卡丘空间”为时空背景的“超弦理论”,是目前被认为最有希望统一“量子力学”与“广义相对论”的前沿理论。

至此,人类脑海中的“时空观念”再次被颠覆。

随着人类科技的发展,或许将来人类可以实现“星际旅游”的梦想。

那么可以想象,现有的“时间观念”,将面临着更为剧烈的颠覆与重建。