1.1.         当人们错误地回答池塘表面在第15天被睡莲覆盖50%时，他们使用的是线性思维

1.1.1.           习惯用线性思维工作，因为这是我们知道的理解世界的方式

1.2.         稳定、线性的增长并不一定意味着缓慢的增长

1.3.         指数思维在计算世界中更常见，这不仅是因为它决定了摩尔定律的成倍增长，还因为它通常是设计循环的方式

1.4.         将加号(+)旋转 45 度变成乘号(×)，我们就进入了一个完全不同的维度

1.4.1.           因为乘法里面“隐藏”了一堆加法

1.4.2.           感受乘法计算带来的指数级“飞跃”，并由此体会×蕴藏的+不具备的能量

1.5.         指数增长扎根于计算机固有的运作方式中

1.5.1.           这是可用计算内存量的演进过程

1.5.2.           这也是计算机的处理能力的演进过程

2.1.         每一次维度变化时，我们在空间中的增长都是指数级的

2.2.         一种打开远远超出我们面前或周围物理尺度的空间的方法，这个空间可以大到整个社区乃至整个城市

2.2.1.           每一次循环的嵌套都引入了一个新的维度，就像我们把一个点变成一条直线，然后把一条线变成一个平面，再把一个平面变成一个立方体

2.2.2.           随着每一个连续的“被拥抱”或“嵌套”的循环，另一个维度的可能性出现了

2.2.3.           在嵌套发生之前不存在的空间突然出现了，调整每个维度的开始和结束限制会增大或减小增加的空间

2.2.4.           每个维度可以延伸的距离没有限制，而且通过进一步嵌套循环可以创造出多少个维度也没有限制

2.2.5.           对生活在模拟世界的我们来说，这应该很不自然，但这只是计算宇宙中的再自然不过的一天

3.1.         设计师雷·埃姆斯(Ray Eames)和查尔斯·埃姆斯(Charles Eames)的短片《十的次方》(Powers of Ten)

3.2.         随着你的想象力流畅地追踪每一次放大或缩小，你会发现自己超越了自身存在的默认尺度

3.3.         印刷品实际上是由墨点组成的，因此当你放大图像时，你最终会看到墨点

3.4.         一个更合适的表示无限尺度上的计算思维的方法，是从纸面跃升至研究递归的力量，眼里不只有弯曲的莫比乌斯带

3.5.         科赫曲线

3.5.1.           以瑞典数学家尼尔斯·费边·赫尔格·冯·科赫(Niels Fabian

Helge von Koch)的名字命名，可以追溯到19世纪和20世纪之交

3.5.2.           取三条等长的科赫曲线，将它们首尾相连，你会得到一个六角星

3.5.3.           当你用科赫曲线代替其中每条线时，你就会得到“科赫雪花”

3.5.4.           科赫雪花的有趣之处在于，它的周长是无限的，但它的面积是有限的

3.5.4.1.            前者看起来合理，因为您可以想象替换时周长一定会增加

3.5.4.2.            数学证明这片雪花的实际覆盖面积会达到一个极限，尽管周长在不断增加

3.5.4.3.            可以用一定数量的睡莲叶来覆盖一个池塘，但是你要花无限长的时间才能绕池塘一圈

3.5.4.4.            在物质世界里毫不合理

3.5.4.4.1.             这样的奇迹在不寻常的计算世界中司空见惯

3.6.         计算对无穷大和可以无限持续的事物有着独特的亲和力，而这些事物用常见的尺度概念（大或小）轻而易举地扰乱了我们的思维

4.1.         任何技术都有善恶两面

4.1.1.           把诺贝尔这个名字与和平联系在一起的，可我们却忘了阿尔弗雷德·诺贝尔(Alfred Nobel)发明了炸yao，它比其他任何武器造成的战争死亡人数都要多

4.1.2.           炸yao也让矿工能更容易、更安全地清理隧道

4.2.         “繁杂的”(complicated)意味着一件事情是可知的，尽管需要些时间，但你完全有可能理解它

4.2.1.           计算的实体机器是繁杂的，但可以理解

4.2.2.           当这种繁杂的机器像今天这样影响这么多人时，它的社会影响就会变得复杂

4.2.3.           可以利用自己的计算知识来构建有时具有复杂含义的繁杂系统

4.3.         “复杂的”(complex)是指一件事情是不可知的，你即使用蛮力也无法轻易理解它

4.3.1.           一台复杂的机器是不可以被理解的

4.3.2.           繁杂的情况最终是可解的，但复杂的情况完全不同

4.3.3.           可以训练大脑来处理繁杂的部分，但我们的价值观需要推动处理复杂部分时遇到的问题

4.4.         计算机程序员是宇宙的创造者，也是这些宇宙唯一的立法者

4.5.         编写代码是一项极具创造性的任务，本质上包括慷慨与他人分享各种技能

4.5.1.           如果不小心，它肯定会改变你对周围世界的看法

4.6.         计算几乎影响了所有人，从每个人日常的微动作的超细精度到世界尺度

4.6.1.           掌握与机器沟通的方法并践行人文主义，比以往任何时候都要紧迫

5.1.         如果你观察一台几十年前的个人计算机，你会发现它没有地方可以接入互联网

5.1.1.           那时的计算机大多是互不相连的孤岛

5.2.         在美国在线(AOL)的帮助下，跳到另一台计算机开始变得更简单，但直到万维网(WWW)的出现使互联网完全民主化，这才真正变得简单

5.3.         1994年刚过一半，就出现了2,738个网站，到年底这个数字激增到1万

5.4.         网络上的计算机总是以我们的名义相互合作，也以它们自己的名义相互合作，因为拥有邻居是有价值的

5.4.1.           计算机总是在互相交流，因为当一台计算机不知道某件事时，另一台可能会知道

5.4.2.           这些交流和交换发生的速度远远超过人与人之间打字沟通的速度

5.4.2.1.            它们毫不拖延，毫无阻力

5.4.3.           计算机总是寻求以理想的团队合作方式进行合作

5.4.4.           小计算机总是要求大计算机帮它们做事

5.5.         奈飞这样的公司来说，拥有自己的大规模计算基础设施是没有意义的，因为这不是他们目前需要掌握的专业技术

5.5.1.           意味着世界上每一家云计算公司都在加班加点地使它们的计算服务器能够更好地协作，为客户提供更快的速度和更强大的功能

5.5.2.           一家科技公司不需要建立在自己的计算设备之上，而是完全灵活地按需租用，这还是相对较新的现象

5.6.         云计算的商业模型代表了创建公司方式的根本转变，其中所需的原材料都是空灵的、虚拟的、不可见的

5.6.1.           并不意味着它是不可理解的—它只不过很繁杂

5.6.2.           可知且可学的