说明：电荷转移的定量与定性分析是揭示催化机制、定位活性位点的关键。差分电，本文华算科技将系统解析二者的差异、原理、分析方法、及应用！

一、差分电荷密度 VS Bader电荷

差分电荷密度

差分电荷密度主要解决哪里转移了电荷这一问题，定性揭示电荷转移路径和集中区域。差分电荷密度是描述体系电荷重排的可视化工具，其定义为复合物的电荷密度与各孤立组分电荷密度之和的差值。

差分电荷密度可以直观反映出相互作用过程中电子的聚集与缺失区域，无需依赖原子边界划分，直接呈现电荷转移的空间路径。此外，差分电荷密度图还能很好的结合化学键结构进行分析，但其无法提供具体的电荷转移量。

上图中自由能、COHP、PDOS、ELF、和差分电荷密度等理论计算揭示了ASDs诱导的Fe和W电荷重新平衡，使FeWN2表现出较低的吸附能和适中的吸附稳定性，从而提高了AA向脱氢抗坏血酸（DHA）转化的催化效率。10.1002/anie.202500678

Bader电荷

Bader电荷主要解决电荷转移多少的问题，定量描述转移总量和原子带电状态。Bader电荷是基于 “原子电荷划分” 的定量分析方法，通过 Bader 电荷划分算法，将体系的电子电荷密度按原子间电荷密度极小面划分为不同原子的电荷区域，得到单个原子或原子团的净电荷值。

Bader电荷的核心是量化原子失去或获得的电子数量，为电荷转移强度提供数值依据。量化电荷转移强度，但依赖电荷密度精度，难以反映空间分布细节。

二、核心原理

差分电荷的计算原理

差分电荷的核心公式为：

其中，Δρ(r)为空间某点 r 处的差分电荷密度；ρtotal(r) 是催化剂-吸附质复合物在该点的总电荷密度；ρcatalyst(r) 和ρadsorbate(r) 分别为孤立状态下催化剂和吸附质在该点的电荷密度。

物理意义：Δρ > 0 表示该区域电子聚集，Δρ，通过等值面的分布可直接追踪电子转移的空间轨迹。

Bader电荷的划分原理

Bader电荷的划分遵循“电荷密度盆地”原则，核心是找到原子间电荷密度的极小值面（零通量面），公式为：

其中，QA为原子A的Bader电荷；VA 是原子A对应的电荷密度盆地（由零通量面包围的空间区域）； ρ(r)为体系的电荷密度函数。

物理意义：通过对比原子在孤立状态下的电荷