文|凝妈悟语
根据算式找条件和问题,是三年级数学的必考题型。
这类题表面看是“选条件、提问题”,本质是由算式反推数量关系和情境。
普通应用题是“条件→问题”,它反过来:算式→条件→问题。孩子不适应这种顺序,也不懂如何用数学语言表达,就常常犯错。
通过拆解近期孩子做的几道典型题,总结了一套通用解法,只要孩子掌握这个解题步骤,遇到这类题型就不会束手无策了。
以三年级数学人教版课本16页第3题为例说明:
第一步:拆算式——看运算顺序和每步意义。
拿到算式,要看“先算什么,再算什么”。
从树杈图可以看出,先算 9÷3=3,再算 18÷3=6。
这是一道乘除关系问题:9代表的事物是3代表事物的3倍,18代表事物是3代表事物的6倍。或者可以理解为:9分成3份,18分成3份。
拆算式,就是拆出每一步的数学意义。
第二步:找数字——每个数找对应条件。
根据算式中的每个数,按照顺序依次到文字或图中找对应条件。注意:同一个数字,可能表示不同意义。
先看第一行的9,文字信息中,只有第②条含有9:
② 黄彩带9条。
所以第②条必选。
再看除号后面的数3,第③条和第④条都含有3:
③ 红彩带的条数是蓝彩带的3倍。
④ 黄彩带的条数是蓝彩带的3倍。
该选哪一个呢?要看和②的关系。(进入第三步)
接下来看第二行的数字18。文字信息中,只有第①条含有18:
① 红彩带18条。
所以第①条必选。
第二行除号后面的数字3是结果,不需要找对应的文字信息。
第三步:配关系定问题——把条件连成数量关系,条件和问题同时确定
数字找到了,还要看它们之间能不能“配成关系”。
接第二步的疑问:第③条和第④条都含有3,该怎么选择?
要看第②条,讲的是“黄彩带”,所以另一个条件最好也与“黄彩带”相关。第④条既含有3,又和黄彩带直接相关,所以选第④条。
那么 9÷3=3 表示:蓝彩带是3条。
所以 18÷3=6 表示:红彩带的条数是蓝彩带的6倍(或红彩带的条数里有6个蓝彩带)。对应的问题自然就是第⑤条:
⑤ 红彩带的条数是蓝彩带的几倍?
配关系,是这类题的核心。数字相同不重要,关系相同才重要。
定问题,要落在算式的最后一步上。
第四步:验逻辑——查单位、查对象、查干扰
最后检查三点:
- 单位对不对? (数量单位是“条”,倍数没有单位)
- 对象对不对? (求蓝彩带,要看蓝彩带的条件)
- 有没有用干扰条件? (第③条就是干扰项)
验逻辑,是防止“会方法却做错”的最后一道关。
通用解法:常见变式题全通关
这套“拆、找、配、验”四步法,不仅适用于选条件题,还能直接解决以下三类常见变式:
变式1:定问题(如机器人题第一问)
拆:先算 16÷2,求总组数,再减3,求剩下组数。
找:16是机器人总数,2是每组个数,3是已经离开的组数。
配:总组数 - 离开的组数 = 剩下的组数。所以16÷2−3解决的问题是“舞台上还剩几组机器人”。
验:第一问单位是“组”,不是“个”。3是“组数”,不是“个数”,这是最容易错的地方。
变式2:说运算顺序(如玫瑰花题)
拆:有小括号,先算25+2,再算÷9。
找:25、29分别是红玫瑰和粉玫瑰的枝数,9是每束的枝数。
配:先求总枝数,再求能扎几束。他先算的是“红玫瑰和粉玫瑰一共多少枝”,再算的是“一共可以扎成多少束”。
验:先算的部分单位是“枝”,后算的部分单位是“束”
变式3:说含义(如购物题)(来自同步练习册)
拆:先算9×5,再算46−。
找:46是大豆油单价,9是洗衣粉单价,5是洗衣粉数量。
配:9×5 是5袋洗衣粉的总价;46−9×5是一桶大豆油比5袋洗衣粉多花的钱,表示“买一桶大豆油比买5袋洗衣粉多花多少钱”。
验:最后单位是“元”;“大米35元/袋”是干扰条件。
注意:孩子在描述运算顺序、说问题时,常常词不达意,不能用数学语言准确表达,主要是缺练,要像学习语文一样多读例题,积累数学表达句式。
写在最后:
这类题表面考“选条件”,实际考“数量关系”和“逆向思维”。孩子只要记住:
从算式出发,先找数,再找关系、定问题;不要被相同数字迷惑。
掌握“拆、找、配、验”四步法,将思维过程可视化,再配合变式练习加以巩固,这类“选条件、提问题、说含义”的题就能稳稳拿分。