文｜凝妈悟语

《曹冲称象的故事》涉及到限重问题，对孩子来说，解题流程不是最大的问题，最大的困惑在于：

为什么行程问题里，汽车“能走的路程越多”越容易到达；而限重问题里，总重量“越小”才越容易通过？

其实，这不是相反的规律，而是不同的比较：

• 限重问题：不能超过上限——总重量越小越稳；
• 行程问题：至少要达到目标——能走的路程越大越稳；
• 够不够问题：先看“够什么”，再找标准量，判断该“不超过”还是“不少于”。

下面结合例题说清楚。

一、限重问题：不能超过上限

先统一单位：3000kg=3t

两辆卡车自重：3×2=6t

两辆车共装机床：2×4×2=16t

卡车和机床总重：6+16=22t

比较：22t>20t

所以，两辆卡车不能同时通过。

这里的关键是：桥的限重是“上限”，总重量必须小于20t，否则桥就压塌了。

总重量越小，越容易满足“不超过”的条件。

怎么让孩子直观理解？

1、纸桥实验：用纸做一座小桥，上面一本一本地加书，或者加积木。书或积木越多，桥越容易塌。孩子会看到：重量越大，越接近“上限”，越危险。

2、水杯实验：杯子的容量就是上限，水倒得越多越容易溢出；水量不超过容量才安全。

3、提重物：孩子能提动的最大重量就是上限，书包越重越提不动。

可以追问孩子：如果只过一辆车呢？3+4×2=11t<20t

一辆车可以通过。这样孩子能体会“总量越小越稳”。

二、行程问题：至少要达到目标

下午1时是13时。

经过时间：13−9=4小时

汽车按速度能走的路程：70×4=280千米

比较：280千米<300千米

所以，汽车不能到达。

这里的关键是：要到目的地，汽车能走的路程必须超过300千米。

能走的路程越大，越容易满足“达到目标”的条件。

怎么让孩子直观理解？

画线段图最有效：

孩子能一眼看出：离目标还差300−280=20千米，所以不能到达。

还可以用“终点线”比喻：目标是终点线，跑过的路程必须至少到终点线；跑得越多，越容易到。

三、够不够问题：先找标准，再看方向

总人数：197+308=505人

比较：505人<600人

所以，够坐。

这里的关键是：人数不能超过座位数。

人数越小，越容易“够坐”。

但“够不够”不是永远一个方向。要看“够什么”：

• 够坐：人数 ≤ 座位数，人数越小越容易够；
• 够买：钱数 ≥总价，钱越多越容易够；
• 够装：物品总量 ≤容量，物品越少越容易够。

所以，不能只记“越大越好”或“越小越好”，而要先找标准量，再判断不等号方向。

怎么让孩子直观理解？

1、座位游戏：找个有空格的盒子当座位，找一些积木当小人，看能坐下多少个人。

2、购物游戏：找一些物品做商品，定好价格，看多少钱够买多少商品。

3、装箱游戏：盒子容量固定，看装多少东西能装下。

写在最后：

判断限重、行程、够不够问题，不能硬套公式。先算出实际量，和题目中的标准量统一单位后比大小：不能超过的，看实际量有没有超过标准量；必须达到的，看实际量有没有达到标准量。理解：标准量不同，实际量要满足的方向就不同。