图1

142857发现于

埃及金字塔

内，它是一组神奇的

数字

，被人叫作走马灯数。

为什么说它神奇呢？这个看似平凡的数字，似乎存在不少神奇的规律。

142857，从1乘到6，得到的结果都是由142857这6个数字组合而成。若是乘以7，我们会发现，结果是惊人的999999。9+9+9+9+9+9=54（5+4=9）。

图2

图3

142857，前三位与后三位相加。两位数两位数相加，单个数相加，最后都与9有关。

142 + 857 = 999　14 + 28 + 57 = 99　1+4+2+8+5+7=27（2+7=9）。

图4

你以为这就完了吗？

我们用142857乘以142857答案是：20408122449

20408122449的前五位+后六位的结果是多少呢？

20408 + 122449 = 142857。竟然又得回了原数。

如果，把它从8继续往下乘呢，会发生什么事？

142857 × 8 = 1142856        1+142856= 142857

142857 × 9 = 1285713        1+285713= 285714

142857 ×10= 1428570        1+428570= 428571

142857 ×11= 1571427        1+571427= 571428

142857 ×12= 1714284        1+714284=714285

142857 ×13= 1857141        1+857141=857142

142857 ×14= 1999998        1+999998= 999999

142857 ×15= 2142855        2+142855= 142857

142857 ×16= 2285712        2+285712= 285714

142857 ×17=2428569         2+428569= 428571

得到的结果，把第一个数和后六位数相加，就又得到了142857这六个数字组成的数字。

142857不管乘以几所得出来的数，前后相加总能得到由1.4.2.8.5.7这几个数按一定的顺序组成的数字。

如果把142857除以7呢！

142857 ÷7= 20408.142857142857142857142857……

285714 ÷7= 40816.2857142857142857142857……

428571 ÷7= 61224.42857142857142857……

571428 ÷7= 81632.57142857142857……

714285 ÷7=102040.7142857142857……

857142 ÷7=122448.857142857142857……

这些数字除以7之后，得到的无限循环小数的循环部分是142857.

除此之外，还有……

1÷7=0.142857142857……

2÷7=0.2857142857142857……

3÷7=0.42857142857142857……

4÷7=0.57142857142857……

5÷7=0.7142857142857……

6÷7=0.857142857142857……

1到6除以7得到的结果，这样的小数的循环部分也是142857。

图5

142857乘以含7的任意数字，算出来的结果的各个数字之和等于36（除77、147、217、287、357......被7整除的外和107、177、207、247、277、307、317、347、377、387......等数值），如：

142857×17=2428569        2+4+2+8+5+6+9=36

142857×27=3857139        3+8+5+7+1+3+9=36

142857×37=5285709        5+2+8+5+7+0+9=36

142857×47=6714279        6+7+1+4+2+7+9=36

虽然不是所有含7的数字都行，但也足够神奇。

虽然，这样已经足够神奇，不过，它还有一个规律，那就是累加轮转，这也是它为什么叫走马灯数的原因。142857自我累加得到的结果，依然是142857这六个数字按照不同的顺序组成的数字。142857+142857=285714

285714+142857=428571

428571+142857=571428

571428+142857=714285

714285+142857=857142

但从这个数字再加，就不在符合规律了。

857142+142857=999999

那么现在，你觉得142857这个数字到底算不算一个神奇的数字呢？