“欧拉公式”为何被誉为最美的公式？而欧拉又为何被誉为“善良的化身”？看完你就知道了。

当我们翻开数学史，无数杰出的数学家如天上的星斗，在人类文明的夜空中发出夺目的光芒。而数学家欧拉，无疑是其中极为炫丽的一颗。他所创造的“欧拉公式”被誉为“最美公式”，而他的人品，被人们赞誉为“善良的化身”。

这到底是怎么回事呢？让我们先简短地回顾欧拉极不平凡的一生。

1707年4月15日，欧拉出生在一个牧师家庭，在父亲的影响下，从小就热爱数学。

他的学生时代极为惊艳，在他还不满10岁的时候，就开始自学《代数学》。13岁就进入大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位，19岁取得博士学位，并且同年开始发表论文。直到76岁，在50多年的时间里，所写下的书籍和论文浩如烟海，在他去世后的50年，彼得堡科学院院报还没发表完他所遗留下来的论著。

同时，欧拉的命运也极为坎坷，在他28岁时，右眼视力严重受损，31岁时，右眼失明，64岁时，双目完全失明。

但他一生中大半的工作成果，却是凭着惊人的记忆力和毅力，在他人生中最后的17年里，在双目完全失明的情况下完成的。

欧拉一生所做的工作成果实在是太多，我们先从被誉为最美公式的“欧拉公式”说起。

传说中的“最美公式”是这样的：

e^iπ+1=0。

这个公式的优美之处在于，将加法单位元“0”、乘法单位元“1”、圆周率“π”、自然对数的底“e”和虚数单位“i” 这五个数学中的常数完美地联系在了一起。

这五个常数中的任意一个，如果单独地拎出来讲，都是一个传奇。

而在此时，五个传奇的常数却被集成在了一个简洁的公式之中，人们慨叹它是“上帝创造的公式”。

它从不同的侧面描述了三件事：

一、在复平面上的“指数函数 e^z”， 当指数“z” 为纯虚数 “iθ” 时，描述的是旋转运动，而不是“实数指数”所描述的增长或衰减。

二、等式中三个看似没有关联的函数，在推导的过程中，可以通过“无穷级数”统一在一起。

三、某些“特定微分方程”的解，就是“欧拉公式”本身。

这个公式写在欧拉的《无穷小分析引论》里。

《无穷小分析引论》的出现，为柯西等人解决“微积分”底层逻辑的不完善所引发的“第二次数学危机”奠定了极为重要的基础。

人们给予了这本书极为重要的评价：如果牛顿和莱布尼茨让“微积分”诞生，那么欧拉则将“微积分”抚养成人。因而欧拉被尊为“分析的化身”。

在此之前，牛顿、莱布尼茨用“微积分”所研究的对象是曲线，而欧拉明确地指出，“数学分析”的中心应该是函数。

因而变量本身就是函数，这成为了“变分法”的核心基础，因而教科书中的“变分法”被称为“欧拉方程”，为“现代分析学”奠定了基础。

欧拉是数学史上多产的数学家，写出了难以计数的大量论文和大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，其中的《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》在今天仍然是数学界的经典之作。

因而欧拉的名字出现在了许多数学分支中的重要常数、公式和定理中。

欧拉不但在数学领域做出了卓越的贡献，还把整个数学推广到了物理的领域。

他用他的数学理论重新构建了当时的整个物理学框架，将物理定律系统地表达为“微分方程”的形式。

他将牛顿力学进行“数学分析化”，他用”欧拉方程组“重新定义了”流体运动“的研究方法。

如果没有欧拉建立起来的数学框架，后续的拉格朗日、拉普拉斯、哈密顿乃至麦克斯韦和爱因斯坦的工作都将面临重大困难。

欧拉不仅著作等身，其高尚的品格，更是被世人所称道。

1755年，当时拉格朗日还是一个年轻的无名小辈，曾就“等周问题”写信给欧拉，而当时的欧拉也正好在研究这个问题，他不但压下了自己的论文，还鼓励拉格朗日发表他的研究成果，并且力荐他担任柏林科学院的重要职位。

法国数学家拉普拉斯称赞道：“读读欧拉，他是所有人的老师。”

法国数学家兼天文学家阿拉戈对欧拉作出了高度的评价：“他是善良的化身”。