让deepseek证明勾股定理应该不是难事，但是我要它做一个它认为最美的证明。我的提示词是“今天我们考虑一个数学问题。你可以帮助证明勾股定理吗？勾股定理的证明有多种。你帮助做一个你认为最好的证明。”。它很快就给出了如下的证明：第一步：△ABC ∽ △ACH。b² = c · p第二步：同理，△ABC ∽ △CBH。a² = c · q所以 a² + b² = c·q + c·p = c·(p + q) = c · c = c²这确实是很美的证明。 而且它还说出了出处 来自俩千年前的 欧几里得原本。为什么我认为这是最好的我先给判据，否则“最好”只是偏好。好的证明应当满足：前提最少、推理最短、不隐含结论、能解释为什么。只用了一条定理：两角相等则相似。既不用面积公式，也不用面积的可加性，更不用任何代数恒等式。顺带说，这个证明不是我的发明：它实质上就是欧几里得《几何原本》第六卷命题 8 的推论。两千年了，还没有人找到更省的前置条件。而且最好让我惊喜的是 附赠：如果你只想要一个“看见”的证明赵爽弦图（约三世纪，《周髀算经》注）。用边长为 a + b 的正方形：