文｜凝妈悟语
孩子这周做的小练习中，高频出现的题目是这一类：
它对应课本第15页第2题的题型：等量代换型两步应用题。
这类题通常有5个共同特征：
1、有两个主体：比如蓝队、红队；
2、每个主体都有一个“总量”：比如蓝队总分42分，红队总分38分；
3、每个总量都分成两部分：比如上半场得分、下半场得分；
4、其中一部分“同样多”：比如两队下半场得分一样多；
5、求另一个部分：比如求红队上半场得分。
常见变式有：
- 两队总分、上下半场得分；
- 两层书架，上层下层本数，其中一部分同样多；
- 两筐水果，卖出部分同样多；
- 两人存钱，花掉部分同样多；
- 两个仓库，运走部分同样多；
- 两人加工，上午做的同样多。
只要题目出现：
“两个总量”“各分成两部分”“其中一部分同样多”“求另一部分”
基本就是这种题型。
这类题看上去信息多，其实很有规律。只要抓住“相同的部分”，思路就会非常清楚。
正确解题思路：先找“相同的部分”，画图分析
1、读题划关键信息
题目中关键信息是：
- 蓝队总分：42分；
- 红队总分：38分；
- 蓝队上半场：24分；
- 下半场两队得分一样多；
- 求红队上半场。
注意：牌子上的分数是“总分”，对话框里的信息是“部分得分”。
2、树杈图思路
可以参考课本13页例题5的思路画成树杈型图：
蓝队总分42分，上半场24分→ 下半场：42−24=18（分）
红队下半场 = 蓝队下半场 = 18（分）
红队总分38，下半场18分→ 上半场：38−18=20（分）
改成综合算式：
38−(42−24)
=38−18
=20（分）
画图之后，孩子会发现：这其实就是把树杈图改写成综合算式的题型。综合算式不是孤立的，它是为解决问题服务的。
3、画线段图
先画蓝队，用一条长线段表示总分42分，分成两部分：上半场和下半场。上半场是24分，下半场就是：
42−24=18
再画红队，用一条长线段表示总分38分，同样分成上半场和下半场。其中下半场和蓝队下半场一样长，因为：
红队下半场=蓝队下半场
所以红队上半场是：
38−(42−24)
=38−18
=20（分）
看图列式，关系非常清楚。
这道题同时考了四个能力
1、整体与部分关系
总分 = 上半场 + 下半场
所以：上半场 = 总分 − 下半场，下半场 = 总分 − 上半场。
2、等量代换
红队下半场 = 蓝队下半场。
蓝队下半场是多少，红队下半场就是多少。
3、两步计算
不能一步求出答案，必须先求出一个“中间量”，再求目标量。
4、小括号的使用
正确列式是：38−(42−24)
先算 42−24，求出蓝队下半场，也就是红队下半场，再算红队上半场。
孩子最容易错在哪里？
1、信息散，不会抓关键信息
题目里既有总分，又有上半场，还有“下半场一样多”，孩子容易看乱。
2、直接算 38−24=14
这是把蓝队上半场当成了红队下半场，属于对象找错。
3、算出 42−24=18后停住
18只是蓝队下半场，也是红队下半场，还不是红队上半场，必须继续算。
4、列式写成 38−42−24
这样运算顺序错，意义也错。必须先算 42−2442−24，所以要加小括号。
写在最后：
这类题不难，难在从文字里提取出数学模型。
教孩子不要急着算，先问三句话：
- 谁和谁的总量？
- 每个总量分成哪两部分？
- 哪一部分同样多？
抓住“相同的部分”，先求中间量，再求目标量。
孩子就能从“凭感觉做”变成“按模型做”，正确率会明显提高。