文｜凝妈悟语

三年级数学人教版24页思考题，难倒无数家长和孩子。

很多家长遇到这道题时，都会有一个共同感受：不是自己不会，而是讲了很多遍，孩子还是不理解。

这道题到底难在哪？

题目里，铁环连在一起。很多孩子第一反应是：

3个铁环，每个长4厘米，那就是 4+4+4=12厘米。

但连在一起后，总长度并不是简单相加。

因为铁环套在一起时，连接处会“重叠”，重叠的部分要扣掉。

所以这类题的关键是：

先看有几个连接处，再看每个连接处会缩短多少。

先用回形针做实验，孩子一看就懂

铁环不好找，可以用回形针代替。

1、拿3个回形针，先并排摆好，在前面和后面各做一个记号。

2、再把3个回形针连接起来，前面对齐，拉紧，再看后面的记号。

孩子会发现：连在一起后，后面短了一截。

为什么短了？

因为回形针本身有厚度。两个回形针连在一起时，连接处会被“吃掉”两个厚度。也就是说，每连接一次，总长度就会缩短2个厚度。

3个铁环连在一起，有几个连接处？

不是3个，而是2个。连接处比回形针的数量少1。

所以一共缩短：

2×2=4

也就是缩短了4个厚度。

把实物变成数学：先统一单位

题目中，铁环长度是4厘米，厚度是5毫米。

单位不统一，不能直接算。三年级还没学小数点，所以把大单位换成小单位：

4厘米=40毫米

现在单位统一了，都是毫米。

每个铁环长40毫米，厚度是5毫米。

先假设3个铁环没有重叠，直接排起来：

40×3=120（毫米）

但3个铁环连在一起，有2个连接处，每个连接处缩短2个厚度，一共缩短4个厚度：

5×4=20（毫米）

所以实际长度是：

120−20=100（毫米）

综合算式：

40×3−5×4

=120−20

=100（毫米）

答案：3个铁环连在一起长100毫米。

三种思路，孩子喜欢哪种就用哪种

思路1：先加后减

先算不重叠的总长度，再减去重叠缩短的长度，就是上面写的方法，最直接。

思路2：前后完整 + 中间部分

前后两个铁环各长40毫米：

40×2=80（毫米）

中间那个铁环，左右各被“吃掉”2个厚度，一共被吃掉4个厚度：

40−5×4

=40−20

=20（毫米）

总长度：

80+20=100（毫米）

思路3：第一个完整 + 后面每次增加

第一个铁环完整长度是40毫米。

每增加一个铁环，只产生一个新的连接处，所以实际只增加：

40−5×2

=40−10

=30（毫米）

3个铁环中，后面增加了2个铁环，所以：

40+30×2

=40+60

=100（毫米）

写在最后

这道题的核心不是死记公式，而是：

连在一起会重叠，重叠部分要扣掉；单位不同先统一。

给孩子讲这道题时，不要一上来就分析图形、列算式。先让孩子用回形针摆一摆、比一比、画一画，让他亲眼看到“连起来会变短”。

孩子看懂了，再引导他说出：

• 有几个连接处？
• 每个连接处少几个厚度？
• 一共少几个厚度？
• 单位要不要统一？

这样，孩子学到的就不只是一道题的答案，而是解决“重叠问题”的方法。以后遇到类似的题，他也能自己分析。