秦汉时期和唐宋时期是中国历史上两个重要的时期，它们在政治、文化和社会等方面都有显著的差异。术数作为一种古老的卜筮与预测方法，在这两个时期也经历了一定的变化和演变。本文将从秦汉时期和唐宋时期术数的基本概念、应用范围以及演变历程等方面，探讨它们之间的变化与发展。

首先，秦汉时期的术数主要体现了古代人们对宇宙和人生的追求和探索。在秦汉时期，术数被视为一种神秘的力量，被广泛应用于卜筮、预测和命理学等领域。《尚书》和《周易》等古籍成为了当时术数研究的重要文献，人们通过解读卜辞和占卜结果来寻求吉凶吉兆和吉凶预测。秦汉时期的术数注重形式和符号的解读，主要以数理逻辑和象征意义为基础进行预测和推断。

然而，随着时代的变迁，术数在唐宋时期发生了一系列的变化和演变。唐宋时期，术数的研究逐渐与儒家思想相结合，形成了一种更为细致和系统的理论体系。术数在这个时期开始注重实证和经验，强调观察事实和统计数据的重要性。例如，唐代李淳风创立的"推背术"通过对历史事件和政治动态的观察，预测了未来的变化和兴衰。而宋代王弼的《千机变》则从数学和数理的角度探索了数码的奥秘。

此外，唐宋时期术数的应用范围也逐渐扩展。术数不仅用于卜筮和预测，还涉及到政治、军事、医学、命理学等多个领域。例如，唐代刘知几的《太乙金华宗旨》将术数应用于军事战略，通过数理分析预测战争的胜败。宋代杨时的《揽术集要》则将术数与医学相结合，探索了人体和自然界之间的关联。

总结起来，秦汉时期和唐宋时期术数在基本概念、应用范围和理论体系等方面都有显著的变化和演变。秦汉时期的术数主要注重形式和符号的解读，而唐宋时期术数更加注重实证和经验，形成了更为细致和系统的理论。术数的应用范围也从卜筮和预测逐渐扩展到政治、军事、医学等多个领域。这一演变过程反映了时代的变迁和人们对知识的需求，同时也体现了中国古代智慧的延续和发展。术数作为中国古代文化的重要组成部分，在秦汉与唐宋两个时期的演变中，不断丰富和拓展了其应用与理论，对后世的卜筮学与预测学产生了深远的影响。