第一章,我们给出本文所要用到的一些亚纯函数值分布理论的方面的基础知识,常用记号和一些基本结果。
全纯函数,亚纯函数,正规族,微分多项式,分担值。
并给出了复合亚纯函数的特征函数的一个上界。
亚纯函数,正规族,亏量,微分多项式,分担值集,唯一性。
研究了具有一个公共值和亏值的亚纯函数的唯一性。
亚纯函数的正规族及唯一性理论是复分析中重要的研究课题,国内外许多学者对此作出了大量卓有成效的研究工作。
采用权分担值的思想讨论了亚纯函数关于微分多项式分担值的唯一性问题。
本文主要在亚纯函数的值分布与正规族方面进行了一些研究。
亚纯函数的正规族和唯一性问题是复分析中重要的研究课题。
利用权分担集合的思想讨论了关于分担三个集合的亚纯函数的唯一性问题。
本文主要研究了亚纯函数的唯一性问题,并简要地研究了正规族与正规函数的问题。
给出了亚纯函数四值定理中一个引理的简化证明。
在第一章,我们对亚纯函数的正规族产生及其发展背景作简要介绍。
主要证明了亚纯函数的正规族和分担值,以及亚纯函数的正规族和分担集合的几个结果。
1929年,Nevanlinna证明了著名的四值定理,这是亚纯函数唯一性理论中有关分担值的一个重要的结果。
前言部分我们简单介绍了亚纯函数的唯一性理论的起源,发展和一些重要的结果。
在第三章,我们得到了与分担值相关的亚纯函数的几个正规定则。
在第二章,我们讨论了亚纯函数的几个正规定则。
一类超越整函数与超越亚纯函数的复合增长性
一类亚纯函数系数线性微分方程的复振荡
亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用
一类高阶代数微分方程的亚纯允许解
一类迭代级亚纯系数线性微分方程解的增长性
高阶亚纯系数非齐次线性微分方程的复振荡