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距离科学家曾经预测的“世界末日”，只剩下一个多月。1960年11月4日，国际顶级学术期刊《科学》发表了一篇标题惊人的论文：《世界末日：公元2026年11月13日，星期五》。论文作者是物理学家海因茨·冯·福斯特及两名同事。他们根据过去数千年的人口变化建立数学模型，得出一个令人难以置信的结论：如果人类继续按照历史趋势繁衍，全球人口将在2026年11月13日趋近于无穷大。这个日期恰好是星期五，也是西方文化中常被视为不吉利的13日，更巧的是，当天还是冯·福斯特的生日。当然，世界并不会在那一天毁灭。这项66年前的研究如今反而成为一个经典案例，说明即使数学模型能够准确描述过去，也不一定能够预测未来。当年的研究建立在一个引人注意的现象之上：人类人口翻倍所需的时间越来越短。研究人员收集了公元前400年以来的人口估计数据，发现人口增长不仅越来越快，而且增长速度的加快程度甚至超过了普通指数增长。他们据此建立数学方程，将历史趋势延伸到未来，结果发现人口增长曲线将在2026年11月13日出现数学上的奇点，人口数量趋向无穷大。研究人员在论文中写道：“我们的玄孙不会饿死，他们会被挤死。”不过，这个模型所描述的人口增长趋势，在论文发表前后就已经开始发生变化。随着生育率下降，全球人口增长逐渐放缓。到2010年，按照当年的模型，世界人口应该已经达到110亿，但实际只有约70亿。人口生物学家乔尔·科恩认为，冯·福斯特很可能并不是认真预测人类会在某一天灭亡，而是希望通过这个极端结果，引起人们对人口超高速增长的关注。经济学家哈维尔·伯琴纳尔也指出，“世界末日方程”的失败，提醒人们不能简单地将特殊历史时期形成的增长趋势无限延伸到未来。事实上，人口增长规律发生变化并不奇怪。随着社会经济发展、医疗条件改善、教育水平提高以及生育观念转变，决定人口增长的因素也会发生变化。