基于图方程发现的固体本构定律自动发现
近日，宁波东方理工大学陈云天、张东晓团队在《Science Advances》发表了题为“Beyond empirical models: Discovering constitutive laws in solids with graph-based equation discovery”的研究论文。

本构模型是固体力学和材料科学的基础，为材料行为的定量描述提供重要支撑。传统现象学模型通常依赖专家经验和经验拟合，因此其泛化能力受到限制。本研究提出了一种基于图的方程发现框架，可直接从多案例实验数据中自动发现本构定律。该框架将方程表示为有向图，其中节点代表运算符和变量，边表示计算关系，边特征则用于编码参数依赖关系。借助这种表示方式，框架能够生成和优化包含待定材料特异性参数的自由形式符号表达式。利用该框架，研究人员分别发现了适用于合金钢应变率效应、锂金属变形行为以及填充橡胶超弹性行为的本构模型。所发现模型具有紧凑的解析结构，并且相比传统经验模型表现出更高的预测精度。该框架为数据驱动的科学建模提供了一种具有良好泛化能力和可解释性的方法，尤其适用于传统经验模型难以准确表征复杂物理现象的场景。
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