它们对应一元谓词逻辑,而布尔代数对应于命题逻辑,而多元代数对应于一阶逻辑。
类似的,一元布尔代数为S5提供了代数语义。
模态逻辑S5,被看作S4中一个理论,是一元布尔代数的模型,如同模态逻辑S4是内部代数的模型。
一元布尔代数还与模态逻辑有重要联系。
所以S5-代数是一元布尔代数的同义词。
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