Positive Semidefinite

正半定矩阵：一个n×n的实对称矩阵A是正半定的
常用释义
正半定矩阵：一个n×n的实对称矩阵A是正半定的，当且仅当对于任意非零向量x∈R^n，都有x^T Ax≥0。
正半定函数：一个实函数f(x1,x2,……,xn)是正半定的，当且仅当对于任意实数a1,a2,……,an和任意正整数k，都有∑i,j=1 to n(ai aj ∂^2f/∂xi∂xj)^k≥0。
正半定性：一个数学对象（如矩阵、函数等）是正半定的，当且仅当它满足正半定矩阵或正半定函数的定义。

扩展信息

半正定
是半正定 (positive semidefinite) 矩阵，其特徵值必定不为负数。对应奇异值 ， 称为左奇异向量， 称为右奇异向量。
半正定的
《模式识别与机器学习》学习笔记：2.3... ... singular 非平凡的 positive semidefinite 半正定的 Jacobian matrix 雅克比矩阵 ...
一个半正定
减去一个半正定(positive semidefinite)秩为 1(rank1)矩阵(利用 SCHDD)：的形式如下 x：为一个p-- 向量。
半正定矩阵
其中，Y 为对称矩阵， Y ≥0表示半正定矩阵(positive semidefinite)。将

例句

矩阵是正定的当且仅当其每一个特征值大于零。

子空间上的对称正定及对称半正定阵的左右特征值反问题

求解一般半正定二次规划的数值稳定方法

半正定二次型及半正定矩阵

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二次型半正定性在不等式证明中的应用

半正定矩阵乘积的特征值

子空间上部分对称半正定和亚半正定矩阵反问题有解的条件