发生函数（UGF）是多状态系统可靠性分析的重要数学手段。
研究了分支随机转移矩阵与随机生成母函数的关系。
利用补充变量法，借助概率母函数求得系统处于稳态时的平均队长。
通过NS2仿真，证明了累计生成函数的有效性。
由补充变量法和状态转移方程的分析得到了稳态队长分布的广义概率母函数表达式。
多项分布的数学期望、协方差阵、特征函数及母函数
三类柱贯环展样函数及钣金
随机行走；有限步的随机行走；赌博游戏；母函数；吸收壁；计算机模拟；
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