给出了一个ARCH型有限阶双线性模型，讨论了这一模型的严平稳性及遍历性。
混沌是一种新颖的优化技术，具有随机性、遍历性的特点和易跳出局部极值的能力。
这个新条件仅使用模型的初始数据，但利用了生灭过程的遍历性理论。
利用混沌序列的“遍历性、随机性、规律队”的特点生成初始种群；
此方法使用了三步混沌搜索，并引入随机数来增强遍历性。
在遍历性的假设条件下讨论了一类积分方程遍历性解的存在性。
结构基因相似度是基因欧氏距离的线性函数，采用基因遍历算法实现。
利用混沌运动遍历性和随机性的特点，对PID控制器进行参数寻优。
证明了该过程是宽平稳过程，均值与协方差均是遍历的；
1·Especially, as opposed to the traditional automata, the limiting behavior of the proposed algorithm possesses both absorbing barriers and ergodicity.
特别，跟传统自动机不同的是，新算法的极限行为同时兼具吸收壁和遍历性。
2·Mutative scale chaos optimization algorithm (MSCOA) is a modified chaos optimization algorithm (COA), which possesses the properties of randomness, ergodicity and regularity of chaos movement.
变尺度混沌优化（MSCOA）是一种改进的混沌优化方法（COA），利用混沌运动的内在随机性、遍历性和规律性进行全局寻优；
3·Chaotic signal has the properties of ergodicity, nonperiodicity, continuous broadband power spectra, and noise like etc.
混沌信号具有遍历性、非周期、连续宽带频谱、似噪声的特性。
4·The most convergence analysis on genetic algorithms (GAs) is conducted currently in the sense of probabilistic convergence and based on ergodicity analysis on the GA Markovian chain.
遗传算法已有的收敛性分析大都是在概率收敛意义下考虑的且基于算法的遍历性分析。
1·The algorithm makes fully use of initial value sensitivity and track ergodicity of chaos, overcoming the disadvantage of big searching dead zone existed in conventional chaotic mutation model.
该算法充分利用混沌的初值敏感性和轨道遍历性，克服了已有混沌变异模型存在搜索盲区大的缺点。
2·Using the exponential dichotomy and ergodicity of functions, we discuss the existence conditions of asymptotically almost periodic solution for some linear differential equations.
利用指数二分及函数的遍历性，讨论了一类线性微分方程渐近概周期解的存在性。
3·In this paper, a random coefficient functional autoregressive model is proposed and the sufficient condition of the geometric ergodicity is obtained.
提出了随机系数泛函自回归模型，得到了几何遍历性的充分条件。
4·Applying the ideas for an extended class of continuous-time branching processes, one necessary condition is obtained for the strong ergodicity of the processes.
应用其方法研究了一类扩展的分支过程，得到该过程强遍历的一个必要条件。